Nació en el número 18 de la calle Mayor de Poza de la Sal, en la provincia de Burgos, el 14 de marzo de 1928, hijo de Samuel Rodríguez y Marcelina de la Fuente Ibáñez; tuvo una hermana menor, Mercedes. Su padre era notario de profesión, gran aficionado a la lectura y amante del castellano, por lo que en la casa se respiraba un ambiente intelectual. Debido a la guerra civil (1936-1939) y a que su padre no era partidario de una escolarización demasiado temprana, se ocupó él mismo de educar a sus hijos en casa, por lo que las incursiones de Félix en la naturaleza fueron continuas hasta los diez años, siendo marcado por una naturaleza virgen apenas hollada por el hombre.
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